Πώς να Παίξεις Μωσαϊκό

Το Πλαίσιο

Κάθε παζλ Μωσαϊκού παίζεται σε πλέγμα — το ημερήσιο τυπικό παζλ χρησιμοποιεί πλέγμα 9×9· η εύκολη λειτουργία χρησιμοποιεί 5×5. Κάθε κελί είναι είτε μαύρο είτε λευκό. Μερικά κελιά εμφανίζουν αριθμητική ένδειξη. Στόχος σου είναι να προσδιορίσεις το χρώμα κάθε κελιού ώστε όλες οι ενδείξεις να ικανοποιούνται ταυτόχρονα.

Σε αντίθεση με το Minesweeper, ολόκληρο το σύστημα περιορισμών είναι ορατό από την αρχή. Δεν κάνεις ποτέ κλικ για να αποκαλύψεις κάτι — απλά αποφασίζεις: είναι αυτό το κελί μαύρο ή λευκό;

Ανάγνωση Ενδείξεων

Κάθε αριθμός στο πλαίσιο σου λέει τον ακριβή αριθμό μαύρων κελιών στη γειτονιά 3×3 κεντραρισμένη σε εκείνο το κελί — συμπεριλαμβανομένου του ίδιου. Ένα κελί πάντα μετράει τον εαυτό του ως έναν από τους γείτονές του.

• Ένα γωνιακό κελί έχει γειτονιά 2×2 (4 κελιά, μέγιστη ένδειξη = 4).
• Ένα κελί στην άκρη έχει γειτονιά 2×3 (6 κελιά, μέγιστη ένδειξη = 6).
• Ένα εσωτερικό κελί έχει πλήρη γειτονιά 3×3 (9 κελιά, μέγιστη ένδειξη = 9).

Αυτή είναι η ίδια λογική καταμέτρησης με τους αριθμούς μέτρησης ναρκών του Minesweeper — αν μπορείς να διαβάσεις ένα πλαίσιο Minesweeper, ήδη καταλαβαίνεις τις ενδείξεις Μωσαϊκού.

Χειρισμοί

Κάθε κελί χωρίς ένδειξη αρχίζει σε κατάσταση άγνωστο και κυκλώνει μέσα από τρεις καταστάσεις:

• Λευκό (κενό) — έχεις σημειώσει αυτό το κελί ως μη μαύρο.
• Μαύρο (γεμιστό) — έχεις σημειώσει αυτό το κελί ως μαύρο.
• Άγνωστο — δεν έχει ακόμα καθοριστεί· η αρχική κατάσταση.

Αριστερό κλικ προχωράει: λευκό → μαύρο → άγνωστο.
Δεξί κλικ προχωράει: μαύρο → λευκό → άγνωστο.

Τα κελιά ενδείξεων αλλάζουν χρώμα καθώς γεμίζεις τη γειτονιά τους: ένδειξη πράσινη σημαίνει ότι ακριβώς ο σωστός αριθμός κελιών είναι μαύρος — εκείνος ο περιορισμός ικανοποιείται πλήρως. Ένδειξη κόκκινη σημαίνει ότι πάρα πολλά κελιά στη γειτονιά της είναι μαύρα — αναίρεσε ένα.

Συνθήκη Νίκης

Κερδίζεις όταν κάθε αριθμητική ένδειξη είναι ταυτόχρονα πράσινη. Υπάρχει ακριβώς μία διαμόρφωση μαύρων και λευκών κελιών που το επιτυγχάνει αυτό — κάθε παζλ έχει επαληθευτεί υπολογιστικά να έχει μοναδική λύση που μπορεί να επιτευχθεί με αμιγή λογική.

Βασικά Μοτίβα

Αυτά τα μοτίβα σου επιτρέπουν να γεμίσεις ή να εκκαθαρίσεις ολόκληρες γειτονιές με μία κίνηση. Πάντα σάρωσε γι' αυτά πρώτα — δεν απαιτούν συλλογισμό πέρα από αναγνώριση της τιμής ένδειξης.

Ένδειξη = 0 — εκκαθάρισε όλους τους γείτονες

Μηδέν μαύρα κελιά οπουδήποτε στη γειτονιά. Κάθε άγνωστος γείτονας γίνεται αμέσως λευκός. Το μέγεθος γειτονιάς αλλάζει ανά θέση (γωνία 4, άκρη 6, εσωτερικό 9) αλλά ο κανόνας είναι πάντα ίδιος.

Ένδειξη = μέγιστο — γέμισε όλους τους γείτονες

Όταν μια ένδειξη ισούται με τον συνολικό αριθμό κελιών στη γειτονιά της, κάθε κελί πρέπει να είναι μαύρο. Μέγιστα γειτονιάς: 4 σε γωνία, 6 σε άκρη, 9 στο εσωτερικό.

Ικανοποιημένη ένδειξη (γίνεται πράσινη) — εκκαθάρισε τα υπόλοιπα άγνωστα

Μόλις μια ένδειξη γίνει πράσινη ο αριθμός της ικανοποιείται ακριβώς. Κάθε εναπομείναν άγνωστο (γκρίζο) κελί στη γειτονιά της πρέπει να είναι λευκό — εκκαθάρισέ τα αμέσως.

Υπόλοιπα άγνωστα = υπόλοιπος αριθμός — γέμισε όλα μαύρα

Αν μια ένδειξη χρειάζεται ακόμα N μαύρα κελιά και έχει ακριβώς N άγνωστους γείτονες απομείναντες, κάθε ένα από εκείνα τα άγνωστα πρέπει να είναι μαύρο. Αυτό είναι το συμπλήρωμα του κανόνα πράσινης-ένδειξης και είναι εξίσου ισχυρό.

Ενδιάμεσα Μοτίβα

Μόλις εφαρμόσεις ένα βασικό μοτίβο συχνά ικανοποιείς μια γειτονική ένδειξη δωρεάν. Αυτοί οι δύο κανόνες σου επιτρέπουν να διαβάζεις εκείνες τις συνέπειες αμέσως.

Πράσινη ένδειξη — εκκαθάρισε όλα τα υπόλοιπα άγνωστα

Τη στιγμή που μια ένδειξη γίνεται πράσινη ο αριθμός της ικανοποιείται ακριβώς. Κάθε άγνωστο κελί που παραμένει στη γειτονιά της πρέπει να είναι λευκό — εκκαθάρισέ τα αμέσως.

Παράδειγμα: η πλήρωση του μπλοκ 2×2 της γωνίας τοποθετεί 4 μαύρα κελιά μέσα στη γειτονιά αυτού του αριστερού-άκρης κελιού, μετατρέποντας την ένδειξη του 4 σε πράσινη. Τα 2 άγνωστα στην κορυφή αναγκάζονται να γίνουν λευκά.

Ικανοποιημένη ένδειξη άκρης καταρρέει πάνω — εσωτερική ένδειξη αναγκάζει λευκή γραμμή

Μια ένδειξη κάτω-άκρης του 6 γεμίζει ολόκληρη τη γειτονιά της 2×3 (μεσαίες και κάτω γραμμές της προβολής 3×3 παρακάτω) — αυτό είναι το βασικό μοτίβο εφαρμοσμένο μία φορά. Το εσωτερικό κελί ακριβώς από πάνω του έχει επίσης ένδειξη 6. Η γειτονιά 9-κελιών του περιέχει τώρα εκείνα τα ίδια 6 μαύρα κελιά, οπότε γίνεται κι αυτό αμέσως πράσινο. Η πάνω γραμμή των 3 αγνώστων του πρέπει να είναι λευκή.

Υπόλοιπα άγνωστα = υπόλοιπος αριθμός — γέμισε όλα μαύρα

Αν μια ένδειξη χρειάζεται ακόμα N μαύρα κελιά και έχει ακριβώς N άγνωστα απομείναντα, κάθε ένα από εκείνα τα άγνωστα πρέπει να είναι μαύρο.

Παράδειγμα: γωνιακή ένδειξη του 3 όπου ένας γείτονας είναι ήδη λευκός. Τρία κελιά παραμένουν άγνωστα· η ένδειξη χρειάζεται ακριβώς 3 ακόμα μαύρα. Γέμισε και τα τρία.

Βήμα-Βήμα: Η Πρώτη σου Επίλυση

1. Σάρωσε κάθε ένδειξη για προφανές μοτίβο. Ψάξε για 0 (εκκαθάρισε όλους τους γείτονες), ενδείξεις μέγιστης τιμής (γέμισε όλους τους γείτονες), πράσινες ενδείξεις (εκκαθάρισε όλους τους υπόλοιπους άγνωστους γείτονες) και ενδείξεις όπου τα άγνωστα ισούνται με τον υπόλοιπο αριθμό (γέμισε όλα). Εφάρμοσε κάθε ένα που βρίσκεις πριν συνεχίσεις.
2. Δούλεψε γωνίες και άκρες πρώτα. Οι μικρότερες γειτονιές τους (4 ή 6 κελιά) σημαίνουν ότι οι ενδείξεις τους επιλύονται πιο εύκολα. Μια γωνιακή 3 από 4 είναι αυστηρά περιορισμένη· μια εσωτερική 5 από 9 έχει πολύ περισσότερες πιθανότητες.
3. Χρησιμοποίησε πράσινες ενδείξεις για διάδοση. Η πλήρωση ή εκκαθάριση κελιών κοντά σε ένδειξη μπορεί να την ικανοποιήσει. Μόλις γίνει πράσινη, κάθε άγνωστο στη γειτονιά της αναγκάζεται λευκό. Αυτό με τη σειρά του μπορεί να ικανοποιήσει γειτονικές ενδείξεις, δημιουργώντας αλυσιδωτή αντίδραση.
4. Σύγκρινε επικαλυπτόμενες ενδείξεις (τεχνική αφαίρεσης). Γειτονικά κελιά μοιράζονται γείτονες. Αν ένδειξη Α = 5 και ένδειξη Β = 3, και ολόκληρη η γειτονιά της Β βρίσκεται μέσα στη γειτονιά της Α, τότε η Α πρέπει να έχει Α − Β = 2 μαύρα κελιά στους αποκλειστικούς (μη κοινούς) γείτονές της. Αυτό στενεύει ποια κελιά είναι μαύρα χωρίς καμία εικασία.
5. Επανάλαβε μέχρι όλες οι ενδείξεις να είναι πράσινες. Κάθε παζλ Μωσαϊκού στο minesweeper.org λύνεται με αμιγή συναγωγή. Αν αισθάνεσαι κολλημένος, ψάξε για ένδειξη της οποίας ο αριθμός υπόλοιπων αγνώστων ισούται με τον αριθμό υπόλοιπων μαύρων — εκείνη η ένδειξη θα ξεκλειδώσει το επόμενο βήμα.

Ημερήσιο Παζλ έναντι Τυχαίας Λειτουργίας

Το Ημερήσιο παζλ είναι το ίδιο για κάθε παίκτη παγκοσμίως και επαναρυθμίζεται τα μεσάνυχτα UTC. Λύσε το για να δημοσιεύσεις τον χρόνο σου στην παγκόσμια κατάταξη.

Η Τυχαία λειτουργία δημιουργεί φρέσκο παζλ μοναδικής λύσης κατ' απαίτηση — χρησιμοποίησέ τη για επιπλέον εξάσκηση ή για να συνεχίσεις να παίζεις αφού λυθεί το ημερήσιο.

Η λειτουργία Εύκολο 5×5 στο /mosaic είναι μια φιλική για αρχάριους έκδοση με μικρότερο πλέγμα και απλούστερους περιορισμούς — καλό σημείο εκκίνησης πριν αντιμετωπίσεις το τυπικό 9×9.