Как играть в Мозаику

Игровое поле

Каждая головоломка «Мозаика» разыгрывается на сетке — ежедневная стандартная головоломка использует сетку 9×9; лёгкий режим — 5×5. Каждая клетка либо чёрная, либо белая. Некоторые клетки отображают числовую подсказку. Ваша цель — определить цвет каждой клетки так, чтобы все подсказки выполнялись одновременно.

В отличие от Сапёра, вся система ограничений видна с самого начала. Вам не нужно ничего открывать кликами — вы просто решаете: эта клетка чёрная или белая?

Чтение подсказок

Каждое число на поле указывает точное количество чёрных клеток в окрестности 3×3, центрированной на этой клетке — включая саму клетку. Клетка всегда считает себя одним из своих соседей.

• Угловая клетка имеет окрестность 2×2 (4 клетки, максимальная подсказка = 4).
• Краевая клетка имеет окрестность 2×3 (6 клеток, максимальная подсказка = 6).
• Внутренняя клетка имеет полную окрестность 3×3 (9 клеток, максимальная подсказка = 9).

Это та же логика подсчёта, что и числа подсказок в Сапёре — если вы умеете читать поле Сапёра, вы уже понимаете подсказки Мозаики.

Управление

Каждая клетка без подсказки начинается в состоянии неизвестно и циклически переключается между тремя состояниями:

• Белая (пустая) — вы пометили эту клетку как не чёрную.
• Чёрная (закрашенная) — вы пометили эту клетку как чёрную.
• Неизвестно — ещё не определено; начальное состояние.

Левый клик переключает: белая → чёрная → неизвестно.
Правый клик переключает: чёрная → белая → неизвестно.

Клетки с подсказками меняют цвет по мере заполнения окрестности: зелёная подсказка означает, что ровно нужное количество клеток чёрные — это ограничение полностью выполнено. Красная подсказка означает, что слишком много клеток в её окрестности чёрные — отмените одну.

Условие победы

Вы побеждаете, когда каждая числовая подсказка одновременно зелёная. Существует ровно одна конфигурация чёрных и белых клеток, достигающая этого — каждая головоломка компьютерно проверена и имеет единственное решение, достижимое чистой логикой.

Базовые паттерны

Эти паттерны позволяют заполнять или очищать целые окрестности за один ход. Всегда ищите их в первую очередь — они не требуют никаких рассуждений, кроме распознавания значения подсказки.

Подсказка = 0 — очистить всех соседей

Ноль чёрных клеток где-либо в окрестности. Каждый неизвестный сосед немедленно становится белым. Размер окрестности меняется по положению (угол 4, край 6, внутри 9), но правило всегда одинаково.

Подсказка = максимум — заполнить всех соседей

Когда подсказка равна общему числу клеток в её окрестности, каждая клетка должна быть чёрной. Максимумы окрестностей: 4 в углу, 6 на краю, 9 внутри.

Выполненная подсказка (становится зелёной) — очистить оставшихся неизвестных

Как только подсказка стала зелёной, её счёт точно выполнен. Каждая оставшаяся неизвестная (серая) клетка в её окрестности должна быть белой — очистите их немедленно.

Оставшиеся неизвестные = оставшийся счёт — заполнить всё чёрным

Если подсказке ещё нужно N чёрных клеток и осталось ровно N неизвестных соседей, каждый из этих неизвестных должен быть чёрным. Это дополнение к правилу зелёной подсказки и столь же мощно.

Промежуточные паттерны

Применив базовый паттерн, вы часто бесплатно выполните соседнюю подсказку. Эти два правила позволяют сразу читать последствия.

Зелёная подсказка — очистить все оставшиеся неизвестные

В момент, когда подсказка становится зелёной, её счёт точно выполнен. Каждая неизвестная клетка, всё ещё находящаяся в её окрестности, должна быть белой — очистите их немедленно.

Пример: заполнение блока 2×2 угла помещает 4 чёрных клетки в окрестность этой левой краевой клетки, превращая её подсказку 4 в зелёную. 2 неизвестных вверху принудительно становятся белыми.

Выполненная краевая подсказка каскадирует вверх — внутренняя подсказка принуждает белый ряд

Нижняя краевая подсказка 6 заполняет всю свою окрестность 2×3 (средний и нижний ряды вида 3×3 ниже) — это базовый паттерн, применённый один раз. Внутренняя клетка непосредственно выше также имеет подсказку 6. Её окрестность из 9 клеток теперь содержит те же 6 чёрных клеток, поэтому она тоже сразу становится зелёной. Её верхний ряд из 3 неизвестных должен быть белым.

Оставшиеся неизвестные = оставшийся счёт — заполнить всё чёрным

Если подсказке ещё нужно N чёрных клеток и осталось ровно N неизвестных, каждый из этих неизвестных должен быть чёрным.

Пример: угловая подсказка 3, где один сосед уже белый. Три клетки всё ещё неизвестны; подсказке нужно ровно 3 ещё чёрных. Заполните все три.

Шаг за шагом: ваше первое решение

1. Просматривайте каждую подсказку на очевидный паттерн. Ищите нули (очистить всех соседей), подсказки максимального значения (заполнить всех соседей), зелёные подсказки (очистить все оставшиеся неизвестные соседи) и подсказки, где неизвестных равно оставшемуся счёту (заполнить всё). Применяйте каждый найденный, прежде чем двигаться дальше.
2. Сначала работайте с углами и краями. Их меньшие окрестности (4 или 6 клеток) означают, что их подсказки решаются легче. Угол 3 из 4 жёстко ограничен; внутренние 5 из 9 имеют гораздо больше возможностей.
3. Используйте зелёные подсказки для распространения. Заполнение или очистка клеток рядом с подсказкой может выполнить её. Как только она станет зелёной, каждый неизвестный в её окрестности принудительно становится белым. Это, в свою очередь, может выполнить соседние подсказки, создавая цепную реакцию.
4. Сравнивайте перекрывающиеся подсказки (техника вычитания). Соседние клетки делят соседей. Если подсказка A = 5 и подсказка B = 3, и вся окрестность B находится внутри A, то A должна иметь A − B = 2 чёрных клетки в своих эксклюзивных (не общих) соседях. Это сужает, какие клетки чёрные, без какого-либо угадывания.
5. Повторяйте, пока все подсказки не станут зелёными. Каждая головоломка «Мозаика» на minesweeper.org решается чистой дедукцией. Если чувствуете, что застряли, ищите подсказку, у которой оставшееся количество неизвестных равно оставшемуся количеству чёрных — эта подсказка откроет следующий шаг.

Ежедневная головоломка против случайного режима

Ежедневная головоломка одинакова для всех игроков по всему миру и сбрасывается в полночь UTC. Решите её, чтобы разместить своё время в глобальном рейтинге.

Случайный режим генерирует свежую головоломку с уникальным решением по требованию — используйте его для дополнительной практики или чтобы продолжить играть после решения ежедневной.

Режим «Лёгкий 5×5» по адресу /mosaic — дружественная для начинающих версия с меньшей сеткой и более простыми ограничениями — хорошая отправная точка перед стандартными 9×9.