Що таке 3BV?

Визначення

3BV (вимовляється «три-BV») розшифровується як Bechtel's Board Benchmark Value — на честь Ніка Бехтеля, який запровадив цей показник у спільноті Сапера. Він вимірює мінімальну кількість лівих кліків, необхідних для повного очищення поля — без прапорців — за умови ідеальної гри.

Вищий 3BV означає складніше поле: навіть гравець, який знає точне розташування кожної міни, змушений робити більше кліків.

Як розраховується 3BV

Кожна клітинка без міни на полі Сапера належить до однієї з двох категорій:

• Клітинки відкриття — клітинки зі значенням 0 (без сусідніх мін). Клік по будь-якій клітинці в зв'язній групі нулів відкриває всю групу і всі її пронумеровані прикордонні клітинки одним кліком. Кожна така зв'язна область рахується як 1 бал у 3BV незалежно від кількості клітинок.
• Ізольовані пронумеровані клітинки — клітинки зі значенням 1–8, які не суміжні з жодною нульовою клітинкою. Їх не можна відкрити хвильовим заповненням; кожна потребує окремого кліку. Кожна ізольована пронумерована клітинка рахується як 1 бал у 3BV.

Отже: 3BV = (кількість окремих відкриттів) + (ізольовані пронумеровані клітинки)

Похідні показники

3BV/с (3BV за секунду)

Показник швидкості: 3BV ÷ час_у_секундах. Вимірює, скільки «кліків вартістю поля» гравець очищує за секунду. Найшвидші гравці світу перевищують 10 3BV/с на полях «Експерт».

Ефективність (%)

3BV ÷ загальна_кількість_кліків × 100. Вимірює, наскільки економно гравець використовував кліки. 100% ефективність означає, що кожен клік безпосередньо сприяв очищенню поля. Хорд (відкривання пронумерованих клітинок за допомогою оточуючого кластера прапорців) може підняти ефективність вище 100% при вмілому застосуванні.

3BV і складність поля

При фіксованому розмірі поля 3BV змінюється залежно від кількості мін за характерною кривою:

• Дуже мало мін — майже всі клітинки є нульовими відкриттями. Один клік відкриває майже все поле. 3BV ≈ 1.
• Помірна кількість мін — поле поділено на кілька областей відкриттів плюс багато ізольованих пронумерованих клітинок. 3BV тут найвищий.
• Багато мін — областей відкриттів немає; кожна клітинка без міни суміжна хоча б з однією міною. 3BV = кількість клітинок без мін, але їх залишилося небагато.

Середні значення 3BV для стандартних пресетів: Початківець (9×9, 10 мін) ~15, Середній (16×16, 40 мін) ~65, Експерт (16×30, 99 мін) ~174. Максимально можливий 3BV дорівнює кількості клітинок без мін — досягається, коли кожна клітинка без міни суміжна з міною.

Вплив топології

На полях Циліндр (зімкнення лівого і правого країв) і Тороїд (зімкнення всіх країв) кожна клітинка має більше сусідів. Це загалом збільшує ймовірність утворення нульових відкриттів, що знижує 3BV порівняно з тим самим полем у стандартній топології — ті самі міни дають більші зони хвильового заповнення. Ви можете дослідити ці ефекти в калькуляторі нижче.

Експерименти з 3BV

Найкращий спосіб розвинути інтуїцію щодо 3BV — самостійно проектувати поля. Генератор полів дозволяє розставляти міни на сітці будь-якого розміру та миттєво бачити результуючий 3BV для стандартної топології, Циліндра та Тороїда — оновлюється в реальному часі при додаванні чи видаленні мін. Будь-яке згенероване поле можна відкрити як головоломку Mosaic або поділитися ним через посилання на повтор.

Наприклад, ось поле 9×9 з 10 мінами, розставленими для досягнення максимально можливого 3BV для цієї кількості мін — кожна клітинка без міни суміжна хоча б з однією міною, тому відкриттів немає і кожну клітинку потрібно клікати окремо:

▶ Зіграти поле з максимальним 3BV для Початківця (9×9, 10 мін)