Як грати в Мозаїку

Дошка

Кожна головоломка Мозаїки грається на сітці — щоденна стандартна головоломка використовує сітку 9×9; легкий режим використовує 5×5. Кожна клітинка є або чорною, або білою. Деякі клітинки відображають числову підказку. Твоя мета — визначити колір кожної клітинки так, щоб усі підказки виконувались одночасно.

На відміну від Сапера, вся система обмежень видима з самого початку. Ти ніколи не клікаєш, щоб щось відкрити — ти просто вирішуєш: ця клітинка чорна чи біла?

Читання підказок

Кожне число на дошці повідомляє тобі точну кількість чорних клітинок в сусідстві 3×3 навколо цієї клітинки — включаючи саму клітинку. Клітинка завжди рахує себе як одного зі своїх сусідів.

• Кутова клітинка має сусідство 2×2 (4 клітинки, максимальна підказка = 4).
• Крайова клітинка має сусідство 2×3 (6 клітинок, максимальна підказка = 6).
• Внутрішня клітинка має повне сусідство 3×3 (9 клітинок, максимальна підказка = 9).

Це та сама логіка підрахунку, що й числа підрахунку мін у Сапері — якщо ти можеш читати дошку Сапера, ти вже розумієш підказки Мозаїки.

Керування

Кожна клітинка без підказки починається в невідомому стані та проходить три стани:

• Біла (порожня) — ти позначив цю клітинку як не-чорну.
• Чорна (заповнена) — ти позначив цю клітинку як чорну.
• Невідома — ще не визначена; початковий стан.

Лівий клік просуває: біла → чорна → невідома.
Правий клік просуває: чорна → біла → невідома.

Клітинки підказок змінюють колір при заповненні їхнього сусідства: зелена підказка означає, що рівно правильна кількість клітинок чорна — це обмеження повністю виконане. Червона підказка означає, що в її сусідстві забагато чорних клітинок — відмініть одну.

Умова перемоги

Ти перемагаєш, коли кожна числова підказка одночасно зелена. Існує рівно одна конфігурація чорних і білих клітинок, яка досягає цього — кожна головоломка перевірена комп'ютером на наявність унікального рішення, досяжного чистою логікою.

Основні патерни

Ці патерни дозволяють заповнювати або очищати цілі сусідства за один хід. Завжди спочатку шукай їх — вони не вимагають жодних міркувань, окрім розпізнавання значення підказки.

Підказка = 0 — очистити всіх сусідів

Нуль чорних клітинок будь-де в сусідстві. Кожен невідомий сусід негайно стає білим. Розмір сусідства змінюється залежно від позиції (кут 4, край 6, внутрішній 9), але правило завжди однакове.

Підказка = максимум — заповнити всіх сусідів

Коли підказка дорівнює загальній кількості клітинок у її сусідстві, кожна клітинка повинна бути чорною. Максимуми сусідства: 4 у кутку, 6 на краю, 9 всередині.

Виконана підказка (стає зеленою) — очистити невідомих, що залишились

Щойно підказка стає зеленою, її лічба точно виконана. Кожна невідома (сіра) клітинка, що залишилась у її сусідстві, повинна бути білою — очисти їх негайно.

Невідомі, що залишились = лічба, що залишилась — заповнити всі чорним

Якщо підказка ще потребує N більше чорних клітинок і має рівно N невідомих сусідів, що залишились, кожен із цих невідомих повинен бути чорним. Це доповнення до правила зеленої підказки і є однаково потужним.

Проміжні патерни

Після застосування основного патерну ти часто виконаєш сусідню підказку безкоштовно. Ці два правила дозволяють читати ці наслідки негайно.

Зелена підказка — очистити всіх невідомих, що залишились

У момент, коли підказка стає зеленою, її лічба точно виконана. Кожна невідома клітинка, що все ще знаходиться в її сусідстві, повинна бути білою — очисти їх одразу.

Приклад: заповнення блоку 2×2 кута розміщує 4 чорні клітинки всередині сусідства цієї клітинки лівого краю, перетворюючи її підказку 4 на зелену. 2 невідомі зверху стають вимушено білими.

Виконана підказка краю каскадує вгору — внутрішня підказка примушує білий рядок

Підказка нижнього краю 6 заповнює все своє сусідство 2×3 (середній і нижній рядки вигляду 3×3 нижче) — це основний патерн, застосований один раз. Внутрішня клітинка безпосередньо над нею також має підказку 6. Її сусідство з 9 клітинок тепер містить ті самі 6 чорних клітинок, тому вона теж стає зеленою негайно. Її верхній рядок з 3 невідомих повинен бути білим.

Невідомі, що залишились = лічба, що залишилась — заповнити всі чорним

Якщо підказка ще потребує N більше чорних клітинок і має рівно N невідомих, що залишились, кожен із цих невідомих повинен бути чорним.

Приклад: підказка кута 3, де один сусід вже білий. Три клітинки ще невідомі; підказка потребує рівно 3 ще чорних. Заповнити всі три.

Крок за кроком: Твоє перше розв'язання

1. Проскануй кожну підказку на очевидний патерн. Шукай 0 (очистити всіх сусідів), підказки максимального значення (заповнити всіх сусідів), зелені підказки (очистити всіх невідомих сусідів, що залишились) та підказки, де невідомі рівні залишковій лічбі (заповнити всі). Застосуй кожен знайдений до того, як рухатись далі.
2. Спочатку працюй із кутами та краями. Їхні менші сусідства (4 або 6 клітинок) означають, що їхні підказки вирішуються легше. Кут 3 із 4 жорстко обмежений; внутрішній 5 із 9 має набагато більше можливостей.
3. Використовуй зелені підказки для поширення. Заповнення або очищення клітинок поблизу підказки може її виконати. Щойно вона стає зеленою, кожен невідомий у її сусідстві стає вимушено білим. Це, своєю чергою, може виконати сусідні підказки, створюючи ланцюгову реакцію.
4. Порівнюй підказки, що перекриваються (техніка віднімання). Сусідні клітинки поділяють сусідів. Якщо підказка A = 5 і підказка B = 3, і все сусідство B знаходиться всередині A, то A повинна мати A − B = 2 чорних клітинки у своїх виключних (не спільних) сусідах. Це звужує, які клітинки чорні, без будь-яких здогадок.
5. Повторюй, поки всі підказки не стануть зеленими. Кожна головоломка Мозаїки на minesweeper.org розв'язується чистою дедукцією. Якщо відчуваєш, що застряг, шукай підказку, кількість невідомих якої дорівнює її залишковій кількості чорних — ця підказка відкриє наступний крок.

Щоденна головоломка vs. Випадковий режим

Щоденна головоломка однакова для всіх гравців по всьому світу і скидається опівночі за UTC. Розв'яжи її, щоб опублікувати свій час у глобальній таблиці лідерів.

Випадковий режим генерує свіжу головоломку з унікальним рішенням на вимогу — використовуй його для додаткової практики або продовження гри після розв'язання щоденної.

Режим Легкий 5×5 на /mosaic — це версія для початківців із меншою сіткою та простішими обмеженнями — хороша відправна точка перед стандартним 9×9.